Como tenemos diferentes denominadores deberemos buscar unas fracciones equivalentes que contengan el mismo denominador común y para ello solemos usar el método del m.c.m.
MÉTODO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO:
Para reducir dos o más fracciones a común denominador se realizan dos operaciones:
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Se calcula el denominador común hallando el mínimo común múltiplo de los denominadores.
- 1º factorizamos los denominadores, quiere decir que los descomponemos en factores primos, números que se puedan dividir y que den de resultado números enteros.
- 2º escogemos los comunes y no comunes con mayor exponente.
- 3º los multiplicamos
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Se calcula el numerador de las nuevas fracciones y, para ello, se divide el denominador común (lo que hemos hallado con el m.c.m.) entre el denominador de cada fracción y se multiplica el resultado por su numerador.
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) que es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.
Ejemplo 1:
3/4 + 5/6=
factores del 4 = 2 x 2
factores del 6 = 2 x 3
m.c.m de 4 y 6 = 2x2x3 = 12
las nuevas fracciones serán: 9/12 y 10/12
las nuevas fracciones siempre son equivalentes a las que teníamos, en este caso la primera hemos multiplicado arriba y abajo x3 y en a segunda x2.
Teniendo las nuevas fracciones con igual denominador podemos sumarlas:
9/12 + 10/12 = 19/12
Ejemplo 2:
6/9 – 3/5 =
factores del 9 = 3 x 3
factores del 5 = 5 (es un número primo, por lo que solo tiene ese y el 1)
m.c.m de 9 y 5 = 3x3x5 = 45
las nuevas fracciones serán: 30/45 y 27/45
las nuevas fracciones siempre son equivalentes a las que teníamos, en este caso la primera hemos multiplicado arriba y abajo x5 y en a segunda x9.
30/45 - 27/45 = 3/45 = 1/15